Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую.

Абсолютные характеристики варианты

К абсолютным показателям варианты относятся: размах варианты, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Размах варианты – показатель, определяющий как велико различие меж единицами совокупы, имеющими наибольшее и меньшее значение признака. Зависимость для его расчета имеет вид

,

где xmax; xmin - наибольшее (меньшее ) значение признака в совокупы

Главным недочетом показателя является то, что он Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. не отражает отклонений всех значений признака.

Среднее линейное отклонение - показатель, отражающий на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины и представляет собой обобщенную характеристику степени колеблемости признаков совокупы.

A) обычное среднее линейное отклонение для не сгруппированных данных

, ( )

где n – число наблюдений признака.

Б) взвешенное среднее линейное отклонение для Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. интервального вариационного ряда

. ( )

При расчете показателя среднего линейного отличия приходится иметь дело с модулями алгебраических выражений, что при облегченных конечных выражениях может приводить к ошибкам и некорректностям.
Более комфортно использовать характеристики варианты, отысканные с внедрением вторых степеней отклонений.

Приобретенная при всем этом мера варианты именуется дисперсией ( ), а корень квадратный из дисперсии Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. – средним квадратическим отклонением ( ).

Дисперсия- средняя величина квадратов отклонений личных значений признака от их средней величины.
Рабочие зависимости для расчета дисперсии имеют вид:

А) обычная дисперсия для не сгруппированных данных

, ( )

Б) взвешенная дисперсия для интервального вариационного ряда

. ( )

Среднеквадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

А) Обычное среднеквадратическое отклонение для не сгруппированных данных

. ( )

Б) Взвешенное среднеквадратическое отклонение для Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. интервального вариационного ряда

. ( )

Среднеквадратическое отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и значение признака.

Дисперсии владеют последующими качествами.

1. Дисперсия неизменной величины равна нулю.

2. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину А не изменяет величины дисперсии.

3. Уменьшение всех значений признака в k раз уменьшает дисперсию в k2 раз Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую., а среднеквадратическое отклонение – в k раз:

Следует держать в голове!В критериях обычного закона рассредотачивания случайной величины существует последующая зависимость меж величиной среднего квадратического отличия и количеством наблюдений.

· В границах +- 1s размещается 0,683, либо 68,3% количества наблюдений;

· В границах +- 2s - 0,954, либо 95,4 %;

· В границах +- 3s - 0,997, либо 99,7 % количества наблюдений.

На практике практически Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. не встречаются отличия, которые превосходят интервал +-3s. Отклонение в 3s считается очень вероятным. Это положение именуется правилом 3-х сигм.

Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую.

Общая дисперсия ( ) - величина, определяющая вариацию признака во всей совокупы под воздействием всех причин, обусловивших эту вариацию. Зависимости для определения общей дисперсии приведены ранее Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую..

Внутригрупповая (личная) дисперсия (si ) – дисперсия, вычисленная для каждой группы совокупы, определяющая рассеивание признака в каждой группе. Зависимость для ее расчета имеет вид:

а) невзвешенная

( )

б) взвешенная для интервального вариационного ряда

, ( )

где - личные средние i – х групп;

Si - значит, суммирование по каждой i –ой группе.

ni - объемы i – х групп.

Средняя из Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. внутригрупповых дисперсий имеет вид

. , ( )

Межгрупповая дисперсия ( ) – величина определяющая колеблемость личных ( групповых) средних ( ) вокруг общей средней ( ). Зависимость для ее расчета имеет вид

, ( )

где xi , ni - соответственно групповые средние и численности по отдельным группам .

Существует закон, связывающий три вида дисперсий

( )

Данное соотношение именуется правилом сложения дисперсий.

Основываясь на этом правиле, зная любые два вида дисперсий , можно Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. найти либо проверить корректность расчета третьего вида.

В статистическом анализе обширно употребляется показатель, представляющий из себя долю межгрупповой дисперсии в общей. Он именуется эмпирический коэффициент детерминации (h2):

. ( )

Корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации именуется эмпирическим корреляционным отношением

. ( )

Это отношение указывает воздействие признака, положенного в базу группировки, на вариацию действенного признака.

h Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. меняется в границах от 0 до 1. При 0 - группировочный признак не оказывает воздействия на действенный . При 1 - действенный признак меняется исключительно в зависимости от признака, положенного в базу группировки, а воздействие всех иных признаков равно нулю. Промежные значения оцениваются зависимо от близости их к предельным значения.

2 Относительные характеристики варианты

Эти Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую. характеристики употребляются для сопоставления колеблемости разных признаков в одной и той же совокупы, или при сопоставлении колеблемости 1-го и такого же признака в различных совокупностях.

К относительным показателям варианты относятся

Коэффициент осцилляции

. ( )


razgadajte-filvord-iz-predstavlennih-morej-viberite-te-kotorie-omivayut-berega-rossii-podschitajte-ih-kolichestvo.html
razgadka-sta-tridcati-pyati-procentov.html
razgibanie-ruk-v-loktevih-sustavah-vniz-na-trosovom-trenazhere.html